Energiacentrum hírportál: itt gyorsan és egyszerűen megtalálja a legaktuálisabb információkat, újdonságokat és egyéb érdekességeket. Hasznos információkkal szolgálunk olyan energiafelhasználási lehetőségekről, mint a napelem, napkollektor, szélgenerátor és az alternatív energia. Reméljük, hasznosak leszünk az Önnek.

A zöldenergiával kapcsolatos beruházások esetében természetesen a leggyakrabban felmerülő kérdés a megtérülés. Az Energiacentrum NRG-ECO-STORE hálózat soproni partnere által elkészített tanulmány segít megérteni a megújuló energiaforrások megtérülésével kapcsolatos összefüggéseket. A tanulmány konkrét példán keresztül, pénzügyi szemléletben és statisztikai adatok felhasználásával világít rá arra, amit számításnál célszerű figyelembe venni. (energiacentrum.com NRG-ECO-STORE Sopron, Horváth Péter Ede)

A megújuló energiahordozók felhasználását célzó beruházásoknál kulcs kérdés a MEGTÉRÜLÉS.

Általánosságban elmondható, hogy ennek a számításánál nem számolunk, nem vesszük figyelembe a nehezen számszerűsíthető tényezőket, mint például:

• a környezeti terhelés csökkenése
• az élhetőbb környezet kialakítása
• a CO₂ termelődésének csökkenése
• az energia-függetlenség legalább részleges elérése

Sajnálatos módon azonban a jelenleg alkalmazott megtérülési számítások a jól mérhető paramétereket is rossz képlettel számítják ki, ezért kifejezetten durva hibát vétenek az eredményekben, és félretájékoztatják a beruházókat. Ez azért is fontos, mivel minden megtérülés számítás extrapoláción alapul, és mivel a jövőt csak becsüljük, legalább a múltat helyesen számoljuk ki.

1. módszer

Belső megtérülési ráta (BMR) az alábbi képletek alapján számítható:
Σⁿ _i=1 1/(1+r)ⁱ * (É_i + M_i -B_i -P_i) = 0 és BMR = r*100 (%)

ahol

i = évek száma (i=1 a beruházás kezdetének éve)
n = m + z
m = a megvalósítás időtartama (év)
z = a figyelembe vett üzemévek száma (az egységes összehasonlíthatóság érdekében 15 év, vagy a várható élettartam, ha az rövidebb)
r = a keresett ráta
É_i = éves működési pénzáram
B_i = beruházási költség
P_i = pótló beruházás
M_i = maradványérték (a beruházás valós maradványértéke az n. évben, előző években M_i =0!)

Megjegyzés: az MS EXCEL programban a függvények alatt a pénzügyi függvények között BMR néven megtalálható a pénzügyi megtérülési ráta számítása.

A számítás a projekt előkészítés évének költségszintjén történik. Ez a képlet nem számol inflációt, értékcsökkenést, a nem számolható költségeket, a projektelemek által generált működési költséget, az árbevétel változást.

Ez a modell tehát definícióját tekintve nem foglalkozik sem az értékcsökkenéssel, sem az inflációval,
sem a kiegészítő költségekkel.

Ezzel a megújuló energiaforrásokból nyert energia több előnyös vonását nem veszi tekintetbe. Ilyen például: a visszatápláló napelemes rendszereknél a napelemek 25 éves teljesítmény garanciája és az inverterek 10 éves garancia ideje. Ez azt jelenti, hogy a megtérülési idő alatt nincs pótlólagos ráfordítás, mivel a rendszer nem tartalmaz mozgó alkatrészt, gyakorlatilag költség- és munkamentesen üzemel. De ennél komolyabb hibát jelent, hogy nem foglalkozik az infláció kérdésével sem.

2. módszer

A másik leggyakrabban alkalmazott számítási mód -mely megegyezik az általánosan alkalmazott
módszerrel- az alábbi

n = C₀ / PV

ahol

n = megtérülési idő (években)
C₀ = a befektetés összege a befektetés idején
PV = az éves haszon jelenértéke

A PV tehát a minden évben keletkező energia megtakarítás pénzbeli értéke, visszaszámolva a kezdeti időszakra. Sajnos ez az egyszerű számítási modell csak bizonyos feltételek között ad helyes eredményt, mivel a megtakarítás értéke minden évben változik.

Leegyszerűsítve, ha pl. a befektetés tőkeértéke C₀ = 10 millió Ft, és az éves megtakarítás PV = 1
millió Ft, a megtérülés 10 év.

De, ez így nem igaz! (pedig ez az általánosan használt módszer)

Ez könnyen belátható, mivel például az áramtermelő beruházás esetén azonos árammennyiség esetén is az áram ára változik, általában nő évenként és persze van egy infláció is. Tehát a számítást minden alkalommal nem a beruházás és megtakarítás jelen értéke, hanem a jövő értéke szerint kell elvégezni. Ez azt jelenti, hogy azt kell vizsgálni, hogy ha a pénzt nem befektetnénk, hanem pl. bankbetétbe tennénk, és a megtakarítás is az energia ára szerint változna, milyen megtérülési számot kapnánk.

A közgazdaságtanban általánosan elfogadott számítási modell az alábbi:

n = FC / FV

ahol

FC = a befektetés jövő értéke (amennyi a befektetés pénzértéke a vizsgált idő végén)
FV = az éves haszon jövőértéke (amennyi hasznot a befektetés a vizsgált utolsó évben hoz)

FC = C₀ * (1+r₁)ⁿ

ahol

C₀ = a befektetés értéke a befektetés idején
r₁ = az infláció általános értéke
n = a kívánt év (pl. első, második, stb.)

FV = PV * (1+r₂)ⁿ

ahol

PV = a megtermelt energia jelen értéke
r₂ = a megtermelt energia árának éves inflációja
n = a kívánt év
(kamatos kamat számítás módszere)

Bármely évre kiszámítható a megtérülés

n= FC / FV = C₀ * (1+r₁)ⁿ / PV * (1+r₂)ⁿ

egyszerűsítve

n = C₀ /PV * {(1+r₁) / (1+r₂)}ⁿ

Amennyiben r₁ = r₂ , vagyis az általános infláció megegyezik az energiaár emelkedésével, a képlet egyszerűsödik n= FC / FV = C0 /PV * {(1+r) / (1+r)}ⁿ = C₀ /PV , vagyis az általánosan alkalmazott egyszerű megtérülési számítás helyes eredményt ad.

Alapvetően megváltozik a helyzet, ha a megtakarított energia áremelkedése és az általános infláció
nem azonos, vagyis r₁ # r₂ , az energia árak növekedése ugyanis jelentősen és hosszabb távon meghaladja
az inflációt.

Ez az alábbi adatokkal bizonyítható:

Az energia árát általában az energiaforrások világpiaci árának, illetve annak változásával jellemezzük. Hazánkban a gáz és a villamos energia fogyasztói árát nem a bekerülési költsége, hanem döntően a politika -ezen felül a szociálpolitika- határozza meg. Az ebből számított értékek óhatatlanul hamis -nem gazdasági- eredményeket adnak, és erősen félretájékoztatnak.

A villamos energia közüzemi hazai ára az alábbiak szerint változott (Ft/kWh értékben, ÁFA nélkül):

2010	2009	2008	2007	2006	2005	2004	2003	2002	2001
40,76	42,4	40,25	28,91	25,14	22,2	18,55	17,01	15,35	14,61
-3,96%	5,34%	39,22%	14,99%	13,24%	19,67%	9,05%	10,81%	5,06%

forrás: MEH (www.eh.gov.hu)

vagyis az átlagemelkedés évente 12,6% volt.

A hazai infláció ezzel szemben az alábbiak szerint változott:

2010	2009	2008	2007	2006	2005	2004	2003	2002	2001
4.9%	4,2%	6,1%	8%	3,9%	3,6%	6,8%	4,7%	5,3%	9,2%

forrás: KSH (www.ksh.hu)

Látható, hogy messze nem azonosak egymással, de még a jegybanki alapkamat mértéke is alacsonyabb volt:

2010	2009	2008	2007	2006	2005	2004	2003	2002	2001
5,75%	6,25%	10,0%	7,5%	8,0%	6,0%	9,5%	12,5%	8,5%	9,75%

forrás: MNB (www.mnb.hu)

Tehát ha beteszem a pénzemet a bankba (ennél jobbat nem kapok), akkor sem hoz annyit.

Vagyis az energiaár emelkedése jelentősen meghaladta nemcsak az infláció mértékét, hanem a jegybanki alapkamat mértékét is. Ez nemcsak Magyarországon, hanem az egész világon így van.

Az energiaár infláció tehát nem azonos az inflációval, annál magasabb. A képletet tehát nem lehet egyszerűsíteni, mivel r₁ # r₂ , azaz marad az eredeti képlet n = C₀ /PV * {(1+r₁) / (1+r₂)}ⁿ

A probléma ott van, hogy ez a képlet sajnos egyszerű matematikai módszerekkel nem oldható meg, mert az „n” fokú egyenletnek „n” megoldása van, tehát az eredményt csak iterációval kaphatjuk meg.

A gyakorlati hazai számítások alapján megállapítható, hogy a reális megtérülési idő az egyszerű megtérüléssel számított értéknek mindössze 60-70%-a.

Ez nemcsak a megújuló energiákra igaz, hanem minden energetikai beruházásra.

A napenergiára hatványozottabban érvényes, mert ez esetben nagyon alacsony utólagos költség jelentkezik, a hálózatra visszatápláló típusúaknál semmi, tekintettel a napelemek 25 éves és az inverterek 10 éves garancia idejére. Vagyis, ha reálisan számolunk, az egyszerű megtérülési időnek csak 60-70%-a a reális megtérülés, mivel tekintetbe kell venni a jövőbeli energiaköltség megtakarítását is, mellyel a jelenlegi modellek nem számolnak. Ezt figyelembe véve, már versenyképesek a megújuló energia beruházások bármely mással szemben.

A fenti megtérülés számítás kizárólag pénzügyi szempontból történt. Azonban a megújuló energiás rendszerek legfontosabb haszna az, hogy segítségével kevesebb hagyományos energiahordozót kell elhasználni. Ez pedig kevesebb károsanyag-kibocsátást eredményez. A tisztább, egészségesebb környezet, tágabb értelemben pedig az üvegházhatás megelőzése, a Föld jövőjének megóvása nehezen számszerűsíthető.

A „hosszú megtérülési idő” pedig relatív, ugyanis a megújuló energiás rendszerek élettartama magas (25 év feletti) így a 7-12 év nem tekinthető hosszúnak. Másképpen fogalmazva, a rendszer a teljes élettartama alatt a beruházási költségén kívül, annak még minimum a kétszeresét megtermeli.

Számítási példa:

Átlagos infláció és átlagos energia infláció (áram) 2011.07. havi áramdíj változások alapján:

 

	10 éves átlag	2011	2010	2009	2008	2007	2006	2005	2004	2003	2002	2001
infláció	5,67%		4,9%	4,2%	6,1%	8,0%	3,9%	3,6%	6,8%	4,7%	5,3%	9,2%
jegybanki alapkamat	8,375%		5,75%	6,25%	10,0%	7,5%	8,0%	6,0%	9,5%	12,5%	8,5%	9,75%
Közüzemi áramdíj Áfa nélkül		42,08 Ft/kWh	40,76 Ft/kWh	42.40 Ft/kWh	40,25 Ft/kWh	28,91 Ft/kWh	25,14 Ft/kWh	22,2 Ft/kWh	18,55 Ft/kWh	17,01 Ft/kWh	15,35 Ft/kWh	14,61 Ft/kWh
energia infláció	11,666%	3,24%	-3,96%	5,34%	39,22%	14,99%	13,24%	19,67%	9,05%	10,81%	5,06%
Lakossági áramdíj Áfa nélkül		39,32 Ft/kWh	39,45 Ft/kWh	37,05 Ft/kWh	36,01 Ft/kWh	34,05 Ft/kWh	28,32 Ft/kWh	29,5 Ft/kWh	27,13 Ft/kWh	22, 29 Ft/kWh	20,52 Ft/kWh	19,57 Ft/kWh
energia infláció	7,493%	-0,33%	6,48%	2,89%	5,75%	20,23%	-4,0%	8,73%	21,71%	8,62%	4,85%

forrás: KSH (www.ksh.hu), MNB (www.mnb.hu), MEH (www.eh.gov.hu)

Átlagos infláció r₁ = 5,67%
Átlagos energia infláció (áram) r₂ = 11,67%, ill. r₂ = 7,49%

Beruházás kezdeti értéke 2011.07. havi árajánlat alapján:
C₀ = 11 128 000 Ft

Beépített napelem teljesítmény 10,5 kWp
A várható éves energiatermelés 12 075 kWh.

Korax KS-250B napelem – 42 db. : 5 880 000 Ft
Siel-Siac SOLEIL 10 kW inverter: 3 120 000 Ft
Szerelőkeret lapos tetőre – 42 db.: 756 000 Ft
Vezetékek és a bekötéshez, csatlakozáshoz szükséges egyéb anyag: 220 000 Ft
Anyag összesen: 9 976 000 Ft
A komplett rendszer szerelésének díja: 1 250 000 Ft
Projektmenedzsment, engedélyeztetés, kötelező tájékoztatás, stb.: 490 000 Ft
Kivitelezési díj összesen: 1 740 000 Ft
Kedvezmény (a napelemek árából 10 %): 588 000 Ft
Összesen: 11 128 000 Ft
ÁFA: 2 782 000 Ft

Végösszeg: 13 910 000 Ft


Megtakarítás jelen értéke 2011.07. havi áramdíj alapján:

Gazdasági szervezet esetén
PV = 12 075 kWh * 42,08 Ft/kWh = 508 116 Ft

Lakosság esetén
PV = 12 075 kWh * 39,34 Ft/kWh = 474 789 Ft

Egyszerű megtérülés: n_E = C₀ /PV

Reális megtérülés: n_R = C0 /PV * {(1+r₁) / (1+r₂)}ⁿ

1, Gazdasági szervezet eseten

• Támogatás nélkül
C₀ = 11 128 000 Ft
n_E = 21,9 év
n_R = 21,9 * 0,94627ⁿ = 11,55 év

• ÚSZT - 30% támogatás esetén (pl.: vállalkozás Nyugat-Dunántúlon, kivéve kkv)
C₀ = 7 789 600 Ft
n_E = 15,33 év
n_R = 15,33 * 0,94627ⁿ = 9,2 év

• ÚSZT - 50% támogatás esetén (pl.: kisvállalkozás)
C₀ = 5 564 000 Ft
n_E = 10,95 év
n_R = 10,95 * 0,94627ⁿ = 7,3 év

• ÚSZT - 85% támogatás esetén (pl.: önkormányzat)
C₀ = 1 669 200 Ft
n_E = 3,28 év
n_R = 3,28 * 0,94627ⁿ = 2,8 év

2, Lakossági esetben

• Támogatás nélkül
C₀ = 11 128 000 Ft
n_E = 23,44 év
n_R = 23,44 * 0,983ⁿ = 17,4 év

• ZBR - max.50 % támogatás esetén
C₀ = 5 564 000 Ft
n_E = 11,72 év
n_R = 11,72 * 0,983ⁿ = 9,9 év


Forrás: energiacentrum.com NRG-ECO-STORE Sopron, Horváth Péter Ede